фредгольмов оператор

См. также в других словарях:

• ФРЕДГОЛЬМОВ ОПЕРАТОР — линейный нормально разрешимый оператор В, действующий в банаховом пространстве Еи обладающий нулевым индексом Классич. примером Ф. о. является оператор вида где I единичный, а Т вполне непрерывный операторы в E. В частности, Ф. о. в пространствах …   Математическая энциклопедия

• ПСЕВДОДИФФЕРЕНЦИАЛЬИЫЙ ОПЕРАТОР — оператор, действующий в функциональных пространствах на дифференцируемом многообразии и локально по определенным правилам записываемый с помощью нек poй функции, обычно наз. символом П. о., и удовлетворяющей оценкам производных определенного типа …   Математическая энциклопедия

• Компактный оператор — В функциональном анализе компактным (или вполне непрерывным) оператором называется линейный оператор из банахова пространства в банахово пространство такой, что всякое ограниченное подмножество в отображается в предкомпактное множество… …   Википедия

• Вполне непрерывный оператор — В функциональном анализе компактным (или вполне непрерывным) оператором называется линейный оператор из банахова пространства X в банахово пространство Y такой, что всякое ограниченное подмножество в X отображается в предкомпактное множество… …   Википедия

• ЭЛЛИПТИЧЕСКИЙ ОПЕРАТОР — линейный дифференциальный или псевдодифференциальный оператор с обратимым главным символом (см. Символ оператора). Пусть А дифференциальный или псевдодифференциальный оператор (вообще говоря, матричный) на области с главным символом Если А… …   Математическая энциклопедия

• ЛИНЕЙНЫЙ ОПЕРАТОР — линейное преобразование, отображение между двумя векторными пространствами, согласованное с их линейными структурами. Точнее, отображение где Еи F векторные пространства над полем k, наз. л и н е й н ы м оператором из Ев F, если при всех… …   Математическая энциклопедия

• Нётеров оператор — Нётеровым оператором называется оператор, у которого и ядро, и коядро конечномерны. Содержание 1 Определение 2 Индекс нётерова оператора …   Википедия

• ИНТЕГРАЛЬНЫЙ ОПЕРАТОР — обобщение понятия матрицы на бесконечно мерный случай. Матрица Kij отображает векторы xj из векторного пространства X в векторы yi=Kijxj пространства Y. Простейший линейный И. о. определяется равенством y(t)= K(t,s)x(s)ds, и отображает ф ции… …   Физическая энциклопедия

• ФРЁДГОЛЬМА УРАВНЕНИЕ — интегральное уравнение ядро к рого ф ция К(х, у) задаёт вполне непрерывный (фредгольмов) оператор в нек ром функциональном пространстве. Численный параметр может принимать как действительные, так и комплексные значения, a f(x), j(x) заданная и… …   Физическая энциклопедия

• ЛИНЕЙНОЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ В БАНАХОВОМ ПРОСТРАНСТВЕ — уравнение вида где A0(t), A1(t).при каждом t линейные операторы в банаховом пространстве Е, g(t) заданная, a u(t) искомая функции со значениями в Е;производная ипонимается как предел по норме Еразностного отношения. 1. Линейное дифференциальное… …   Математическая энциклопедия

• СОБСТВЕННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ ИНТЕГРАЛЬНЫХ ОПЕРАТОРОВ — численные методы нахождения методы вычисления полного спектра интегрального оператора или его части (чаще всего ставится задача отыскания одного двух минимальных или максимальных по модулю собственных значений). Сопутствующей задачей часто бывает …   Математическая энциклопедия